ELEZOVI LINEARNA ALGEBRA PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA. Home current Explore. Words: 76, Pages:

Author:Mok Balar
Country:Singapore
Language:English (Spanish)
Genre:Finance
Published (Last):18 October 2015
Pages:355
PDF File Size:14.34 Mb
ePub File Size:11.31 Mb
ISBN:464-7-67072-958-9
Downloads:51479
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Doukus



This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form.

Report DMCA. Home current Explore. Words: 76, Pages: Preview Full text. Urednik Prof. Autori U Zagrebu, listopada Operacije s matricama 1. Laplaceov razvoj i Sarrusovo pravilo 2. Svojstva determinanti. Rang i inverz matrice. Rang matrice. Inverzna matrica. Gaussova metoda eliminacije 4. Cramerovo pravilo. Operacije s vektorima. Koordinatni sustav i kanonska baza. Pravac i ravnina. Pravac i ravnina 6. Vektorski prostori.

Baza i dimenzija vektorskog prostora 7. Promjena baze. Linearni operatori. Prikaz operatora. Algebra operatora. Minimalni polinom. Svojstveni vektori i svojstvene vrijednosti. Dijagonalizacija operatora. Hamilton-Cayleyev teorem. Skalarni produkt. Gramm-Schmidtov postupak ortogonalizacije.

Kvadratne forme. Krivulje i plohe drugog reda Dijagonalizacija kvadratne forme. Krivulje i plohe drugoga reda. Odgovori Matrice Matrice Matrica je svaka pravokutna tablica realnih ili kompleksnih brojeva. To je realan ili kompleksan broj. Elementi a11 , a22 ,. To je ponovo matrica istoga tipa. Sto 1. Stoga je matrica B nulmatrica. Matrica A mora imati onoliko redaka koliko i rezultat Ax. Tako npr. Pretpostavimo zato da je An gornjeg oblika.

Vidimo da tvrdnja vrijedi za svaki prirodni broj n. Provjeri da su to matrice 1. Svojstva determinanti 2. Svojstva determinanti Navedimo neka svojstva determinanti. Navedimo neka svojstva determinanti.

Zn-l z Ox lxx Prvom retku dodamo zbroj preostalih. H-a-xx-a x-a. Zbroj svih redaka osim prvog, podijeljen s X dodajemo prvom retku: o o o Dobivenu determinantu razvijemo Rastavom po prvom stupcu dobivamo! Za parne indekse vrijedi! Drugu determinantu rastavljamo po posljednjem stupcu.

Stavimo u ovoj determinanti nepoznanicu mo je kao funkciju Xxl2 xn- 1 umjesto broja od. O0 03x2x4 l X 2. Kako se mijenja determinanta reda suprotnom poretku? Kako se mijenja determinanta ako je calima oko druge dijagonale? Evo nekoliko primjera reduciranih formi: l. Za sva su tri retka jednaka - rang matrice jednak je Naime, glavna minora reda n- l za ovu vrijednost n- l n. Matricu A -I nazivamo inverzna mo je s matrica. Kvadratna matrica reda n je regularna ako i samo ako joj je rang jednak n.

Da bi ova matrica bila regularna i e ne mogu istovremeno biti nule. Pretpostavimo neka je u protivnom zamijenimo prvi i drugi redak. Matrica jednakosti a D! Za koje vrijednosti parame tra e a 3. Odredi parametar 3. U ovisnosti o parametru a 3. Kako glasi njen inverz? Neka je f t polinom u t. Ovdje su a ij, bi zadani brojevi, a x , x,. Nakon toga matricu A svodimo na reducirani oblik. Rang matrice A je 3. Taj se korak naziva obratni 53 4.

To od gov ara zamjen i var ijabli xi : 5 5 4 9. Ovdje je determinanta matrice koju dobijemo tako da se u matrici A zamijeni i -ti stupac s vektorom a ln au.

Odaberimo za slobodnu varijablu i uzmimo njenu vrijednost po volji l. Tadaje Y 2 i:- O. O , Dy :j:. O,6, e e 4. CB oA -;:-t i oB. Tada je Af. Po Zadatku 1. Neka je O. Po uvjetu zadatka je TS. Neka su AC. Prema tome, dijeli dijagonalu u omjeru : n. Neka je Iz posljednjejednakostije 13 fB. Dakle, Odavde je 3. Bilo koji vektor a prikazujemo u obliku Zt Ako su 5.

Zadani su vrhovi l , -2, 3 , Odredi koordinate vrha D. O, O ako i samo ako je 2.

BANANAFISH JD SALINGER PDF

Linearna algebra

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below! Linearna algebra Home Linearna algebra.

JAZZ GUITAR CHORD DICTIONARY BY RICK PECKHAM PDF

N.elezovic - Linearna Algebra

.

MAGELLAN 3200VSI PDF

Elezović - Linearna Algebra

.

AL TOUKHI PDF

.

Related Articles